Calculatrice de variance poker

Qu'est-ce que la variance au poker ?

La variance est l'écart statistique entre ce que vous vous attendez à gagner et ce que vous gagnez réellement sur un échantillon fini. Votre winrate est une moyenne qui n'émerge que sur des centaines de milliers de mains ; sur une session, une semaine ou même une année, les cartes que vous recevez et l'issue des all-ins dominent le résultat. Deux joueurs au talent identique, avec le même avantage de 5 bb/100, peuvent terminer les mêmes 50 000 mains avec 40 buy-ins d'écart — non pas parce que l'un a mieux joué, mais parce que la variance est aussi large que cela.

Mathématiquement, les résultats au poker sur N mains sont bien approximés par une distribution normale de moyenne WR × N/100 et d'écart-type σ × √(N/100), où WR est votre winrate et σ votre écart-type par 100 mains. La moyenne croît linéairement avec le nombre de mains tandis que la dispersion croît avec la racine carrée — c'est pourquoi le talent finit toujours par l'emporter, mais bien plus lentement que l'intuition ne le suggère.

Comment lire le cône de confiance

Le cône ombré sur le graphique est la bande de confiance à 95% : en chaque point de l'axe horizontal, 95% de tous les résultats possibles d'un joueur ayant exactement votre winrate se trouvent à l'intérieur. La ligne centrale épaisse est l'espérance — le résultat que vous obtiendriez en moyenne sur une infinité de tentatives. En début d'échantillon, le cône est énorme par rapport à l'espérance ; il ne se détache de zéro que lorsque la croissance linéaire de l'EV dépasse la croissance en racine carrée de la dispersion.

La lecture pratique : si le bas du cône est encore sous zéro à la fin de votre échantillon simulé, alors un joueur réellement gagnant peut terminer toute cette période dans le rouge par pure malchance — et la calculatrice vous montre la probabilité exacte. Ce seul chiffre explique l'essentiel du tilt au poker : les séries de pertes qui semblent impossibles sont généralement bien à l'intérieur du cône.

Pourquoi les gagnants subissent quand même des downswings de 20+ buy-ins

Un downswing ne se mesure pas depuis zéro — il se mesure depuis votre sommet. Même dans une simulation qui finit 30 buy-ins dans le vert, la courbe n'y monte presque jamais en ligne droite ; elle atteint un sommet, en rend une partie, fait un nouveau sommet, et ainsi de suite. Les résultats Monte Carlo ci-dessus mesurent la plus grande chute sommet-creux de chaque simulation. Pour un solide gagnant à 5 bb/100 avec un écart-type de 100 bb/100, les downswings de 20+ buy-ins ne sont pas une rare catastrophe — sur un échantillon assez long, ils sont presque inévitables.

C'est le fait le plus mal compris de toute la gestion de bankroll. Les joueurs attribuent un downswing de 15 buy-ins à un « mauvais passage » ou à un site truqué, alors que les maths disent qu'un joueur gagnant doit s'y attendre. Les bonnes réponses sont ennuyeuses : gardez une bankroll dimensionnée pour les swings (c'est précisément ce que quantifie le risque de ruine), analysez vos mains pour trouver de vrais leaks, et ne montez jamais de limites pour courir après vos pertes.

Écart-type : live vs en ligne

L'écart-type dépend bien plus du format et du style de jeu que du talent. Le 6-max NLHE en ligne tourne typiquement entre 90 et 110 bb/100 — agressif, beaucoup d'all-ins, des ranges larges. Le full-ring en ligne est plus calme, à 65–85 bb/100. Le cash live full-ring se mesure généralement à 80–120 bb/100 : plus loose, ses pots multiway le poussent au-dessus du full-ring en ligne même si le rythme horaire est plus lent. Le PLO dépasse couramment 130 bb/100. Si vous trackez vos sessions, utilisez votre propre chiffre mesuré — c'est l'entrée à laquelle cette calculatrice est la plus sensible, puisque le risque évolue en σ².

Questions fréquentes