Calculatrice d'intervalle de confiance de winrate
Quelle confiance avez-vous dans votre winrate observé ?
Entrez votre taille d'échantillon, votre winrate en BB/100 et votre écart-type pour voir l'intervalle de confiance à 95% — la plage dans laquelle votre vrai winrate à long terme se situe probablement.
- Entrez le nombre total de mains jouées. Le nombre de mains dans votre échantillon. Les joueurs en ligne le suivent automatiquement ; les joueurs live l'estiment à partir des sessions × mains/heure.
- Entrez votre BB/100 observé. Votre winrate mesuré sur l'échantillon, exprimé en big blinds par 100 mains.
- Entrez votre écart-type. La plupart des parties cash 6-max en ligne se situent entre 90 et 110 BB/100. Si vous ne connaissez pas votre chiffre, laissez la valeur par défaut — elle est représentative du jeu en ligne typique.
- Lisez l'intervalle de confiance à 95%. Le vrai winrate à long terme se trouve dans cette plage avec 95% de confiance. Plus la bande est étroite, plus votre chiffre est fiable.
La plupart des joueurs ont BEAUCOUP moins de mains qu'ils ne le pensent. Un échantillon de 50 000 mains à 5 BB/100 avec un écart-type de 100 donne un IC à 95% d'environ -3,8 à +13,8 BB/100 — plus large que le winrate lui-même.
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Qu'est-ce qu'un intervalle de confiance ?
Un intervalle de confiance est une plage statistique construite autour de votre winrate observé qui contient probablement votre vrai winrate à long terme. Un intervalle de confiance à 95% signifie : si vous réalisiez 100 expériences identiques de collecte d'échantillons, votre vrai winrate tomberait dans la plage calculée dans 95 d'entre elles.
Le poker est le cas d'école pour les intervalles de confiance parce que la variance est brutale. Un joueur gagnant solide en cash mid-stakes en ligne pourrait afficher 5 BB/100 avec un écart-type d'environ 100 BB/100. Après 50 000 mains — ce qui semble énorme — l'IC à 95% est d'environ -4 à +14 BB/100. Cela signifie qu'à cette taille d'échantillon, votre 5 BB/100 observé pourrait vraiment être un monstre à 14 BB/100, OU un petit perdant. L'échantillon n'est pas assez grand pour le dire.
Les maths (c'est plus simple qu'il n'y paraît)
L'IC à 95% pour le winrate utilise l'erreur-type de la moyenne : SE = σ / √(N/100), où σ est votre écart-type en BB/100 et N est le nombre de mains. L'IC est ensuite votre winrate observé ± 1,96 × SE — le multiplicateur 1,96 vient de la distribution normale et correspond aux 95% centraux de la masse de probabilité.
L'idée clé : l'erreur-type diminue avec la racine carrée de la taille de l'échantillon, pas linéairement. Pour réduire de moitié la largeur de votre IC, vous devez quadrupler votre échantillon. C'est pourquoi les pros insistent sur le logging des mains — la différence entre 50 000 et 200 000 mains, c'est la différence entre ne pas savoir si vous gagnez et en être certain.
Quand pouvez-vous faire confiance à votre winrate ?
Le seuil standard est : votre IC n'inclut pas 0. Si tout l'intervalle est positif, vous êtes statistiquement gagnant au niveau de confiance standard de 95%. Si tout l'intervalle est négatif, vous êtes statistiquement perdant. Si 0 est dans l'intervalle, les données ne peuvent pas encore vous distinguer d'un joueur à l'équilibre.
Jalons pratiques pour le 6-max NLHE en ligne (écart-type d'environ 100) : il vous faut environ 250 000 mains pour confirmer avec certitude un winrate de 4 BB/100. En dessous, un petit upswing ou downswing peut faire varier votre chiffre observé de 3 BB/100 dans un sens ou dans l'autre.
Comment estimer votre écart-type
La plupart des logiciels de tracking modernes calculent l'écart-type automatiquement. Plages typiques par format : 6-max NLHE en ligne : 80-110 BB/100. 9-max en ligne (full-ring) : 65-85 BB/100. Cash live : 50-90 BB/100 (beaucoup moins de variance avec moins de mains par heure et des ranges plus serrées). PLO et short-deck : 130+ BB/100. Les MTT se mesurent mieux par la variance du ROI plutôt que BB/100 — la variance est trop élevée pour que ce cadre soit utile tel quel.
Questions fréquentes
Pourquoi mon IC est-il si large ?
Parce que la variance du poker est vraiment brutale. Même 100 000 mains avec un écart-type de 100 BB/100 ne réduisent votre IC qu'à environ ±6,2 BB/100 — ce qui signifie que la différence entre un joueur à l'équilibre à 0 BB/100 et un crusher à 12 BB/100 est à peine plus grande que la largeur de l'IC. La solution est plus de mains, pas un autre calcul.
Dois-je rapporter mon IC ou ma valeur ponctuelle ?
Les deux. La valeur ponctuelle (votre BB/100 observé) est votre meilleure estimation d'une seule valeur de votre vrai winrate. L'IC vous dit avec quelle gravité le prendre. Un joueur qui rapporte '5 BB/100 sur 30K mains' vous fait un mauvais service sans aussi rapporter l'IC — à 30K mains, l'IC est plus large que le winrate lui-même.
Est-ce que ça marche pour les tournois ?
Pas directement. La variance des tournois est beaucoup plus élevée et concentrée dans les rares deep runs, donc l'hypothèse de distribution normale s'effondre à petite taille d'échantillon. Pour les tournois, les intervalles de confiance du ROI fonctionnent — mais nécessitent un calcul séparé et il faut généralement 500+ tournois avant que l'IC ne se resserre significativement.
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