Calculadora de varianza de poker

¿Qué es la varianza en el poker?

La varianza es la dispersión estadística entre lo que esperas ganar y lo que realmente ganas sobre cualquier muestra finita. Tu winrate es un promedio que solo emerge tras cientos de miles de manos; en cualquier sesión, semana o incluso año, las cartas que recibes y cómo se resuelven los all-ins dominan el resultado. Dos jugadores con habilidad idéntica y una misma ventaja de 5 bb/100 pueden terminar las mismas 50 000 manos con 40 buy-ins de diferencia — no porque uno jugara mejor, sino porque la varianza es así de amplia.

Matemáticamente, los resultados de poker sobre N manos se aproximan bien con una distribución normal de media WR × N/100 y desviación estándar σ × √(N/100), donde WR es tu winrate y σ tu desviación estándar por 100 manos. La media crece linealmente con las manos mientras que la dispersión crece con la raíz cuadrada — por eso la habilidad siempre acaba ganando, pero tarda mucho más de lo que la intuición sugiere.

Cómo leer el cono de confianza

El cono sombreado del gráfico es la banda de confianza al 95%: en cada punto del eje x, el 95% de todos los resultados posibles para un jugador con tu winrate exacto cae dentro de él. La línea gruesa central es la expectativa — el resultado que promediarías tras infinitos intentos. Al principio de la muestra el cono es enorme en relación con la expectativa; solo se separa de cero cuando el crecimiento lineal del EV supera el crecimiento en raíz cuadrada de la dispersión.

La lectura práctica: si el fondo del cono sigue por debajo de cero al final de tu muestra simulada, un jugador genuinamente ganador puede terminar todo ese tramo como perdedor por pura mala suerte — y la calculadora te muestra la probabilidad exacta. Ese único número explica la mayor parte del tilt en el poker: las rachas perdedoras que parecen imposibles suelen estar bien dentro del cono.

Por qué los ganadores también sufren downswings de 20+ buy-ins

Un downswing no se mide desde cero — se mide desde tu pico. Incluso en una simulación que acaba 30 buy-ins arriba, el camino casi nunca sube en línea recta; marca un máximo, devuelve una parte, marca un nuevo máximo, y así sucesivamente. Los resultados Monte Carlo de arriba miden la mayor caída pico-valle de cada simulación. Para un ganador sólido de 5 bb/100 con desviación estándar de 100 bb/100, los downswings de 20+ buy-ins no son un desastre raro — sobre una muestra lo bastante larga son casi inevitables.

Este es el hecho peor entendido de la gestión de bankroll. Los jugadores atribuyen un downswing de 15 buy-ins a estar 'fuera de su juego' o a que la sala está amañada, cuando las matemáticas dicen que un jugador ganador debería esperar uno. Las respuestas correctas son aburridas: mantén un bankroll dimensionado para los swings (que es lo que cuantifica la cifra de riesgo de ruina), revisa manos en busca de leaks reales y nunca subas de stakes para perseguir pérdidas.

Desviación estándar: en vivo vs online

La desviación estándar depende del formato y del estilo de juego mucho más que de la habilidad. El 6-max NLHE online suele estar en 90–110 bb/100 — agresivo, muchos all-ins, rangos amplios. El full-ring online es más tranquilo, 65–85 bb/100. El cash full-ring en vivo suele medir 80–120 bb/100 por 100 manos: más loose, y los botes multiway lo empujan por encima del full-ring online aunque el ritmo horario sea más lento. El PLO supera habitualmente los 130 bb/100. Si registras tus sesiones, usa tu propio número medido — es la entrada a la que esta calculadora es más sensible, ya que el riesgo escala con σ².

Preguntas frecuentes