Poker-Varianz-Rechner

Was ist Varianz im Poker?

Varianz ist die statistische Streuung zwischen dem, was du zu gewinnen erwartest, und dem, was du über eine endliche Stichprobe tatsächlich gewinnst. Dein Winrate ist ein Durchschnitt, der erst über Hunderttausende Hände sichtbar wird; über eine einzelne Session, eine Woche oder sogar ein Jahr dominieren die Karten, die du bekommst, und der Ausgang der All-ins das Ergebnis. Zwei Spieler mit identischem Können und einem identischen Edge von 5 bb/100 können dieselben 50.000 Hände 40 Buy-ins auseinander beenden — nicht weil einer besser gespielt hat, sondern weil Varianz so breit ist.

Mathematisch lassen sich Pokerergebnisse über N Hände gut durch eine Normalverteilung mit Mittelwert WR × N/100 und Standardabweichung σ × √(N/100) annähern, wobei WR dein Winrate und σ deine Standardabweichung pro 100 Hände ist. Der Mittelwert wächst linear mit den Händen, die Streuung nur mit der Quadratwurzel — deshalb setzt sich Können am Ende immer durch, braucht dafür aber weit länger, als die Intuition vermuten lässt.

So liest du den Konfidenzkegel

Der schattierte Kegel im Diagramm ist das 95%-Konfidenzband: An jedem Punkt der x-Achse liegen 95% aller möglichen Ergebnisse eines Spielers mit genau deinem Winrate darin. Die fette Mittellinie ist der Erwartungswert — das Ergebnis, das du im Schnitt über unendlich viele Versuche erzielen würdest. Früh in der Stichprobe ist der Kegel im Verhältnis zum Erwartungswert riesig; er löst sich erst von der Null, wenn das lineare EV-Wachstum das Quadratwurzel-Wachstum der Streuung überholt.

Die praktische Lesart: Liegt das untere Ende des Kegels am Ende deiner simulierten Stichprobe noch unter null, kann ein echter Gewinnspieler diese gesamte Strecke allein durch Pech als Verlierer beenden — und der Rechner zeigt dir die exakte Wahrscheinlichkeit dafür. Diese eine Zahl erklärt den Großteil des Poker-Tilts: Verluststrähnen, die sich unmöglich anfühlen, liegen meist bequem innerhalb des Kegels.

Warum auch Gewinner Downswings von 20+ Buy-ins erleben

Ein Downswing wird nicht von null gemessen, sondern von deinem Höchststand. Selbst in einer Simulation, die 30 Buy-ins im Plus endet, verläuft der Weg dorthin fast nie glatt nach oben: Sie erreicht ein Hoch, gibt ein Stück zurück, macht ein neues Hoch, und so weiter. Die Monte-Carlo-Ergebnisse oben messen den größten Absturz vom Hoch zum Tief in jedem simulierten Lauf. Für einen soliden Gewinner mit 5 bb/100 und 100 bb/100 Standardabweichung sind Downswings von 20+ Buy-ins keine seltene Katastrophe — über eine ausreichend lange Stichprobe sind sie nahezu unvermeidlich.

Das ist die am meisten missverstandene Tatsache im Bankroll-Management. Spieler schreiben einen Downswing von 15 Buy-ins ihrer 'schlechten Form' zu oder halten die Seite für manipuliert, obwohl die Mathematik sagt, dass ein Gewinnspieler genau damit rechnen muss. Die richtigen Reaktionen sind unspektakulär: eine Bankroll halten, die für die Swings dimensioniert ist (genau das quantifiziert die Risk-of-Ruin-Zahl), Hände auf echte Leaks reviewen und niemals in höheren Stakes den Verlusten hinterherjagen.

Standardabweichung: live vs. online

Die Standardabweichung hängt weit stärker von Format und Spielstil ab als vom Können. Online-6-max NLHE läuft typischerweise bei 90–110 bb/100 — aggressiv, viele All-ins, weite Ranges. Online-Full-Ring ist ruhiger mit 65–85 bb/100. Live-Full-Ring-Cash misst meist 80–120 bb/100 pro 100 Hände: looser, Multiway-Pötte treiben den Wert über Online-Full-Ring, obwohl das Tempo pro Stunde langsamer ist. PLO überschreitet häufig 130 bb/100. Wenn du deine Sessions trackst, nimm deinen eigenen gemessenen Wert — es ist die Eingabe, auf die dieser Rechner am empfindlichsten reagiert, denn das Risiko skaliert mit σ².

Häufige Fragen