ポーカー分散計算機

うまくプレイしていても、分散はどれだけ結果を揺さぶるのでしょうか?
ウィンレート、標準偏差、ハンド数を入力して、起こり得る結果をモンテカルロシミュレーション: 信頼コーン、ダウンスイングの大きさ、勝者なのに負け越す確率、そしてあなたの破産リスクを確認できます。

  1. ウィンレートをbb/100で入力してください。 あなたの真の(または想定の)長期ウィンレート、100ハンドあたりのビッグブラインドで表します。時給しか分からない場合は、テーブルのビッグブラインドと、1時間あたりのハンド数÷100で割ってください。
  2. 標準偏差をbb/100で入力してください。 デフォルトの100は典型的なオンライン6-max NLHEに合います。ライブのフルリングゲームは、ゲームのルースさに応じて通常80–120 bb/100で推移します。
  3. シミュレーションするハンド数を選んでください。 オンラインの1か月分のボリュームは20,000–60,000ハンド程度、週1回のライブセッションを1年続けると10,000–15,000ハンド程度です。
  4. 任意で、バンクロールをバイイン数で入力してください。 1バイイン = 100ビッグブラインドです。バンクロールを入力すると、破産リスク — エッジがあるのにロール全体を失ってしまう確率 — も表示されます。

チャートは、同じプレイヤーが同じハンド数をプレイした40の「パラレルワールド」のシミュレーションです。ウィンレートがまったく同じなのに、最良のラインと最悪のラインがこれほど離れる — それが分散の実態です。

入力
あなたの真の(または想定の)長期ウィンレート、100ハンドあたりのビッグブラインド。
デフォルトの100はオンライン6-max NLHEの典型値です。ライブゲームは通常80–120 bb/100です。
シミュレーションのサンプル長 — オンラインで1か月グラインドすると20,000–60,000ハンドになることが多いです。
1バイイン = 100ビッグブラインド。破産リスクの数値にのみ必要です。
結果
サンプル全体の期待収支
+2,500 bb (+25.0 buy-ins)
70%信頼区間
+183 to +4,817 bb (+1.8 to +48.2 BI)
95%信頼区間
−1,883 to +6,883 bb (−18.8 to +68.8 BI)
サンプルで負け越す確率
13.2%
破産リスク(あなたのバンクロールで)
ダウンスイング(モンテカルロ、1,000回)
最悪ダウンスイングの中央値
不運な場合の最悪ダウンスイング(95パーセンタイル)
10バイイン以上のダウンスイングの確率
20バイイン以上のダウンスイングの確率
30バイイン以上のダウンスイングの確率
同じウィンレートの40のシミュレーション結果

細い線の1本1本が、フルサンプルのモンテカルロ1回分です — 同じプレイヤー、同じウィンレート、異なるカードの巡り。太い線が期待値で、網掛けのコーンには結果の95%が収まります。

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ポーカーにおける分散とは?

分散とは、有限のサンプルにおいて、期待できる勝ち額と実際の勝ち額との間の統計的な広がりのことです。ウィンレートは何十万ハンドを経てようやく浮かび上がる平均値であり、単一のセッション、1週間、あるいは1年でさえ、配られるカードとオールインの結末が結果を支配します。まったく同じスキルと同じ5 bb/100のエッジを持つ2人のプレイヤーが、同じ50,000ハンドを40バイイン差で終えることがあります — どちらかが上手くプレイしたからではなく、分散がそれほど広いからです。

数学的には、Nハンドにわたるポーカーの結果は、平均 WR × N/100、標準偏差 σ × √(N/100) の正規分布でよく近似できます。ここでWRはウィンレート、σは100ハンドあたりの標準偏差です。平均はハンド数に比例して伸びる一方、広がりは平方根でしか伸びません — だからこそスキルは最終的に必ず勝つのですが、直感が示唆するよりはるかに長い時間がかかるのです。

信頼コーンの読み方

チャートの網掛けのコーンは95%信頼バンドです: x軸上のどの地点でも、あなたとまったく同じウィンレートを持つプレイヤーの起こり得る結果の95%がその中に収まります。中央の太い線は期待値 — 無限回試行したときの平均結果です。サンプルの序盤ではコーンは期待値に比べて巨大で、EVの線形成長が広がりの平方根成長を上回って初めてゼロから離れていきます。

実践的な読み方: シミュレートしたサンプルの終端でコーンの下端がまだゼロを下回っているなら、本物の勝者でも純粋な不運だけでその全期間を負け越して終える可能性があるということです — 計算機はその正確な確率を表示します。この1つの数字がポーカーのティルトの大半を説明します: あり得ないと感じる連敗も、たいていはコーンの内側に十分収まっているのです。

勝者でも20バイイン超のダウンスイングに見舞われる理由

ダウンスイングはゼロからではなく、ピークから測ります。最終的に30バイインのプラスで終わるシミュレーションでも、そこまでの道のりが滑らかに上昇し続けることはほぼありません。高値をつけては一部を吐き出し、また新高値をつける、の繰り返しです。上のモンテカルロ結果は、各シミュレーションにおけるピークから谷への最大の落ち込みを測定しています。標準偏差100 bb/100で5 bb/100の堅実な勝者にとって、20バイイン超のダウンスイングは稀な災害ではありません — 十分に長いサンプルでは、ほぼ不可避に近いものです。

これはバンクロール管理において最も誤解されている事実です。プレイヤーは15バイインのダウンスイングを「調子が悪かった」せいやサイトの不正のせいにしがちですが、数学は、勝っているプレイヤーでもそれを覚悟すべきだと告げています。正しい対処は地味です: スイングに見合ったサイズのバンクロールを保つ(それを定量化するのが破産リスクの数値です)、本物のリークを探してハンドをレビューする、そして負けを取り返すためにステークスを上げないことです。

標準偏差: ライブとオンライン

標準偏差はスキルよりも、フォーマットとプレイスタイルにはるかに大きく依存します。オンライン6-max NLHEは通常90–110 bb/100 — アグレッシブでオールインが多く、レンジが広いためです。オンラインのフルリングは65–85 bb/100と穏やかです。ライブのフルリングキャッシュは100ハンドあたり80–120 bb/100程度: よりルースでマルチウェイのポットが多いため、時間あたりのペースは遅くてもオンラインのフルリングを上回ります。PLOは130 bb/100を超えるのが普通です。セッションを記録しているなら、自分の実測値を使ってください — リスクはσ²でスケールするため、この計算機が最も敏感に反応する入力です。

よくある質問

20バイインのダウンスイングは普通ですか?

ほとんどの勝っているプレイヤーにとって、はい。2.5 bb/100、標準偏差100 bb/100の場合、100,000ハンドのどこかで20バイイン超のダウンスイングに見舞われる確率はかなりのものです — 上で数字を入れて確かめてください。ウィンレートが大きいほどダウンスイングの頻度も深さも縮みますが、現実的なエッジでそれを完全になくすことはできません。20バイインのダウンスイングは分散についての証拠であって、必ずしもあなたのゲームについての証拠ではありません。

ウィンレートを信頼するには何ハンド必要ですか?

ほとんどのプレイヤーが思うよりはるかに多くです — 観測ウィンレートの信頼区間がブレイクイーブンを除外するには、通常100,000ハンド以上が必要です。この計算機は、あなたが真のウィンレートを既に知っている前提で動きます。観測されたウィンレートが実際どれほど信頼できるかを検証するには、サンプルの95%信頼区間を計算する無料のウィンレート信頼区間計算機をお使いください。

どの標準偏差を使えばいいですか?

トラッカーが数値を出しているならそれを使ってください — ここで最も敏感な入力です。目安: オンライン6-max NLHE ≈ 100 bb/100、オンラインのフルリング ≈ 75 bb/100、ライブキャッシュ ≈ 80–120 bb/100(ゲームのルースさとマルチウェイの度合いによる)、PLOは130 bb/100以上。迷ったら低めと高めの推定値で2回計算し、真実はその中間のどこかにあると考えてください。

ハイステークスでは分散は減りますか?

ビッグブラインド換算では、たいてい期待とは逆になります: タフなゲームではウィンレートが下がる一方、標準偏差はほぼ一定なので、相対的な分散 — エッジに対するスイングの大きさ — は上に行くほど増えます。金額換算では、すべてがステークスに比例してスケールします。だからこそバイイン数で見たバンクロール要件は上のステークスほど増えるのです: ローステークスで快適な40バイインのロールも、エッジが2 bb/100のミッドステークスでは本当にリスキーになり得ます。